EKONOMETRIKA
BAB 1
RUANG LINGKUP EKONOMETRIKA
ekonometrika adalah suatu pengukuran kegiatan-kegiatan ekonomi. Untuk mengukur suatu kegiatan
dalam keberagaman kondisi seperti itu, maka data merupakan sesuatu yang mutlak diperlukan. Melalui data,informasi itu dapat dianalisis, diinterpretasi, untuk mengungkap kejadian-kejadian di masa lampau, serta dapat digunakan untuk prediksi masa mendatang. Pengungkapan data atau analisis data dalam kegiatan ekonomi, dapat dilakukan dengan berbagai cara atau model, di antaranya melalui penggunaan grafik yang biasa disebut dengan metode grafis, atau melalui penghitungan secara matematis yang biasa disebut dengan metode matematis.
Jenis Ekonometrika
Ekonometrika dapat dibagi menjadi 2 (dua) macam,yaitu ekonometrika teoritis (theoretical econometrics) dan ekonometrika terapan (applied econometrics). Ekonometrika berkaitan dengan analisa kuantitatif yang menghasilkan taksiran-taksiran numeric yang dapat digunakan untuk melakukan taksiran-taksiran
dari hasil suatu kegiatan ekonomi.
Metodologi Ekonometri
Metodologi ekonometri merupakan serangkaian tahapan-tahapan yang harus dilalui dalam kaitan untuk
melakukan analisis terhadap kejadian-kejadian ekonomi. Secara garis besar, tahapan metodologi ekonometri dapat diurutkan sebagai berikut:
1. merumuskan masalah
2. merumuskan hipotesa
3. menyusun model
4. mendapatkan data
5. menguji model
6. menganalisis hasil
7. mengimplementasikan hasi
Merumuskan Masalah
Merumuskan masalah adalah hal yang sangat penting, karena merupakan “pintu pembuka” untuk menentukan tahapan-tahapan selanjutnya.
Merumuskan Hipotesa
Hipotesa merupakan jawaban sementara terhadap masalah penelitian, sehingga perlu diuji lebih lanjut melalui pembuktian berdasarkan data-data yang berkenaan dengan hubungan antara dua atau lebih variabel.
Penyusunan model
model merupakan abstraksi dari Realitas, Fungsi model dalam ekonometrika adalah sebagai tuntunan untuk mempermudah menguji ketepatan model penduga.
Model ekonometrika setidaknya terdiri dari dua golongan variabel, yaitu variabel terikat (dependen) yang berada pada sebelah kiri tanda persamaan, dan variable bebas (independen) yang berada di sebelah kanan tanda persamaan.
Mendapatkan Data
Mendapatkan data merupakan suatu langkah yang harus dilakukan oleh peneliti, agar dapat menjamin bahwa data yang dianalisis adalah benar-benar menggunakan data yang tepat.
Menguji Model Untuk mengetahui sejauh mana tingkat kesahihan model terbaik yang dihasilkan, maka perlu dilakukan uji
ketepatan fungsi regresi dalam menaksir nilai actual dapat diukur dari goodness of fit-nya. Untuk melakukan uji goodness of fit pengukurannya dilakukan dengan menguji
nilai statistik t, nilai statistik F, dan koefisien determinasinya (R2) pada hasil regresi yang telah memenuhi uji asumsi klasik.
Menganalisis hasil
Analisis regresi akan mendapatkan hasil pengaruh antara variable independen terhadap variabel dependen. Sedang untuk analisis korelasi berguna untuk mengetahui hubungan antar variabel tanpa membedakan apakah itu variable dependen ataukah independen.
Hal lain yang tidak kalah pentingnya adalah pengimplemantasian dari hasil pengukuran. Karena
sebagus dan sebenar apapun hasil penelitian, apabila tidak ditindaklanjuti dalam bentuk implementasi, tidak akan berarti apa-apa.
Tugas:
1. Buatlah rangkuman dari pembahasan di atas
2. Cobalah untuk menyimpulkan maksud dari uraian bab ini
3. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini:
a. Apa yang dimaksud dengan ekonometrika
b. Bidang keilmuan apa saja yang terkait secara langsung dengan ekonometrika
c. Jelaskan pentingnya ekonometrika
d. Uraikan tahapan-tahapan ekonometrika
JAWABAN :
3.A. Ekonometri adalah suatu ilmu yang mengkombinasikan teori ekonomi dengan statistic Ekonomi, dengan tujuan menyelidiki dukungan empiris dari hukum skematik yang dibangun oleh teori ekonomi. Dengan memanfaatkan ilmu ekonomi, matematik, dan statistik, ekonometri membuat hukum-hukum ekonomi teoritis tertentu menjadi nyata (Sugiyanto, Catur, 1994, p.3).3 manajemen,
pemasaran, operasional, akuntansi, keuangan, dan lainlain.
Membuktikan atau meng uji validitas teori-teori ekonomi (Verifikasi). Menghasilkan taksiran-taksiran numeric bagi koefisien-koefisien hubungan ekonomi yang selanjutnya bias digunakan untuk keperluan kebijakan ekonomi (Penaksiran). Meramalkan nilai besaran-besaran ekonomi dimasa yang akan datang dengan derajat probabilitas tertentu (Peramalan).
Merumuskan dan menganalisa masalah berdasarkan teori, 2) Menentukan spesifikasi model ekonometrika, yang bias dirumuskan dalam bentuk hipotesa, 3) Mengumpulkan data yang relevan, 4) Melakukan pengolahan data yang ada agar diperolah estimasi parameter dari model berdasa data yang telah dikumpulkan, 5) Pengujian hipotesa, apakah sudah sesuai dengan teori atau belum, dan 6) Meramalkan dan mengimplemantasikan hasil pengujian hipotesa.
BAB II
MODEL REGRESI
Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas yang ada. Sehingga model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan. Penulisan model dalam bentuk persamaan fungsi tersebut dicontohkan dalam persamaan berikut ini:
Persamaan Matematis
Y = a + b X ……….. (pers.1)
Persamaan Ekonometrika
Y = b0 + b1X + e ……….. (pers.2)
Munculnya e (error term) pada persamaan ekonometrika (pers.2) merupakan suatu penegasan bahwa sebenarnya banyak sekali variabel-variabel bebas yang mempengaruhi variabel terikat (Y). Karena dalam model tersebut hanya ingin melihat pengaruh satu variabel X
saja, maka variabel-variabel yang lain dianggap bersifat tetap atau ceteris paribus, yang dilambangkan dengan.
Bentuk Model Model persamaan fungsi seperti dicontohkan pada pers.2 bertujuan untuk mengetahui pengaruh variable bebas terhadap variabel terikat. Setidaknya terdapat tiga jenis model yaitu: Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik. Model linier sendiri dapat dibedakan sebagai single
linier maupun multiple linier. Disebut single linier apabila variabel bebas hanya berjumlah satu dengan batasan pangkat satu. Sedang multiple linier apabila variable bebas lebih dari satu variabel dengan batasan pangkat satu. Y = b0 + b1X + e
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + …… + bnXn + e
Model kuadratik
Y = b0 + b1X1 + b2X1
2 + e
Model kuadratik
Y = b0 + b1X1 + b1X1
2 + b1X1
3 + e
Notasi Model
Huruf Y memerankan fungsi sebagai variable dependen atau variabel terikat. Y sering juga disebut sebagai variabel gayut, variabel yang dipengaruhi, atau variabel endogin.
Huruf X menggambarkan variabel bebas atau variabel yang mempengaruhi. Oleh karena itu variabel ini mempunyai nama lain seperti variabel independen, variabel penduga, variabel estimator, atau juga variable eksogen. Peletakannya di sebelah kanan tanda persamaan menunjukkan perannya sebagai variabel yang mempengaruhi.
Huruf b0 sering juga dituliskan dengan huruf a, , atau juga 0. Secara substansi penulisan itu mempunyai arti yang sama, yaitu menunjukkan konstanta atau intercept yang merupakan sifat bawaan dari variabel Y.
Demikian pula, karena nilai koefisien korelasi ini juga menunjukkan tingkat elastisitas, maka dari besarnya nilai koefisien korelasi (b) tersebut dapat ditentukan jenis elastisitasnya. Jika nilai besarnya lebih dari satu (b>1) maka disebut elastis. Artinya, jika variabel X mengalami perubahan, maka variabel Y akan mengalami perubahan yang lebih besar dari perubahan yang ada pada variabel X tersebut. Jika nilai b besarnya sama dengan angka satu (b=1) disebut uniter elastis. Huruf e merupakan kependekan dari error term atau kesalahan penggganggu. Simbol error ini tidak jarang dituliskan dalam huruf atau .
Spesifikasi Model dan Data
Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi: model ekonomi (economic model) dan model statistic (statistical model).
Model Ekonomi
Y = b0 + b1X1 + b2 X2
Model Statistik
E (Y) = b0 + b1X1 + b2 X2
Asumsi-asumsi di atas difokuskan pada pembahasan variabel terikat. Perlu adanya asumsi tambahan terhadap variabel penjelas, yaitu:
1. Variabel independen tidak bersifat random, karena dengan jelas dapat diketahui dari data.
2. Variabel independen tidak merupakan fungsi linear dari yang lain. Asumsi ini penting agar tidak terjadi redundancy, yang menyebabkan multikolinearitas
1. Buatlah rangkuman dari pembahasan di atas!
2. Cobalah untuk menyimpulkan maksud dari uraian bab ini!
3. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini:
a. Jelaskan apa yang dimaksud dengan model!
b. Sebutkan apa saja jenis-jenis model ekonometrika!
c. Jelaskan perbedaan antara jenis-jenis model ekonometrika!
d. Coba uraikan asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam regresi linier!
Kesimpulan:
Dalam suatu model regresi terdapat dua jenis variabel, yaitu variabel terikat dan variabel bebas, yang dipisahkan oleh tanda persamaan. Variabel terikat sering disimbolkan dengan Y, biasa pula disebut sebagai variabel dependen, variabel tak bebas, variabel yang dijelaskan, variabel yang diestimasi, variabel yang dipengaruhi. Cirinya, berada pada sebelah kiri tanda persamaan (=). Variabel bebas sering disimbolkan dengan X, biasa pula disebut sebagai variabel independen,
variabel yang mempengaruhi, variabel penjelas, variable estimator, variabel penduga, variabel yang mempengaruhi, variabel prediktor. Cirinya terletak pada sebelah kanan tanda persamaan (=). Dalam suatu model juga terdapat parameter rparameter yang disebut konstanta, juga koefisien korelasi. Konstanta sering disimbolkan dengan a, atau b0, atau 0. Koefisien korelasi disebut pula sebagai beta, B, b, menunjukkan slope, kemiringan, elastisitas.
Model adalah Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas yang ada. Sehingga model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan.
model dalam ekonometrika adalah merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis, karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variable lain.
Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik
. tidak seluruh variabel bebas yang mempunyai potensi dalam mempengaruhi variabel terikat dapat disebutkan dalam model. kesalahan asumsi dalam menentukan teori yang diwujudkan sebagai model. ketidaklengkapan data yang dianalisis. ketidaktepatan model yang digunakan. Misalnya, seharusnya digunakan model kuadratik tetapi justru yang digunakan
BAB III
MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABEL
Bentuk model
Model regresi dengan dua variabel10 umumnyadituliskan dengan simbol berbeda berdasarkan sumber data yang digunakan, meskipun tetap dituliskan dalam persamaan fungsi regresi. Fungsi regresi yang menggunakan data populasi (FRP) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefisien regresi dalam huruf besar, sebagai berikut:Y = A + BX + Fungsi regresi yang menggunakan data sampel (FRS) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefien regresi dengan huruf kecil, seperti contoh sebagai berikut:
Y = a + bX + e ……….. (pers.3.2)
Dimana:
A atau a; merupakan konstanta atau intercept
B atau b; merupakan koefisien regresi, yang juga
menggambarkan tingkat elastisitas variable independen
Y; merupakan variabel dependen
X; merupakan variabel independen
Metode Kuadrat Terkecil Biasa (Ordinary Least Square) (OLS)
Penghitungan konstanta (a) dan koefisien regresi (b) dalam suatu fungsi regresi linier sederhana dengan metode OLS Perlu diketahui bahwa dalam metode OLS terdapat prinsip-prinsip antara lain:
Analisis dilakukan dengan regresi, yaitu analisis untuk menentukan hubungan pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Regresi sendiri akan menghitung nilai a, b, dan e (error), oleh karena itu dilakukan dengan cara matematis.
Hasil regresi akan menghasilkan garis regresi. Garis regresi ini merupakan representasi dari bentuk arah data yang diteliti. Garis regresi disimbolkan dengan Yˆ (baca: Y topi, atau Y cap), yang berfungsi sebagai Y perkiraan. Sedangkan data disimbolkan dengan Y saja. Perlu diingat, bahwa dalam setiap data tentu mempunyai lokus sebaran yang berbeda dengan yang lainnya, ada data yang tepat berada pada garis regresi, tetapi ada pula yang tidak berada pada garis regresi. Data yang tidak berada tepat pada garis regresi akan memunculkan nilai residual yang biasa disimbulkan dengan ei, atau sering pula disebut dengan istilah kesalahan pengganggu. Untuk data yang tepat berada pada garis maka nilai Y sama dengan Yˆ . Nilai a dalam garis regresi digunakan untuk menentukan letak titik potong garis pada sumbu Y. Jika nilai a > 0 maka letak titik potong garis regresi pada sumbu Y akan berada di atas origin (0), apabila nilai a < 0 maka titik potongnya akan berada di bawah origin (0). Nilai b atau disebut koefisien regresi berfungsi untuk menentukan tingkat kemiringan garis regresi.
Menguji Signifikansi Parameter Penduga
Seperti dijelaskan di muka, dalam persamaan fungsi regresi OLS variabelnya terbagi menjadi dua, yaitu: variabel yang disimbolkan dengan Y (yang terletak di sebelah kiri tanda persamaan) disebut dengan variable terikat (dependent variable). Variabel yang disimbolkan dengan X (disebelah kanan tanda persamaan) disebut dengan variabel bebas (independent variable)
Kesimpulan
Analisis regresi pada dasarnya adalah menjelaskan berapa besar pengaruh tingkat signifikansi variabel independen dalam mempengaruhi variabel dependen. Meskipun hasil regresi seperti tertera pada persamaan di atas telah dapat diinterpretasi, dan dapat menunjukkan inti tujuan analisis regresi, namun bukan berarti bahwa tahapan analisis telah selesai hingga di sini. Hasil regresi di atas masih perlu dipastikan apakah besarnya nilai thit ataupun angka-angka parameter telah valid ataukah masih bias.
1. Buatlah rangkuman dari pembahasan di atas!
2. Cobalah untuk menyimpulkan maksud dari uraian bab ini!
3. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini:
a. Coba jelaskan apa yang dimaksud dengan regresi linier sederhana!
b. Coba tuliskan model regresi linier sederhana!
c. Coba uraikan arti dari notasi atas model yang telah anda tuliskan!
d. Jelaskan informasi apa yang dapat diungkap pada konstanta!
e. Jelaskan informasi apa yang dapat diungkappada koefisien regresi!
f. Jelaskan kegunaan standar error Sb!
g. Jelaskan kegunaan nilai t!
h. Coba uraikan bagaimana menentukan nilai yang signifikan!
i. Jelaskan Apa yang dimaksud dengan koefisien determinasi!
Analisis regresi pada dasarnya adalah menjelaskan berapa besar pengaruh tingkat signifikansi variable independen dalam mempengaruhi variabel dependen. Meskipun hasil regresi seperti tertera pada persamaan di atas telah dapat diinterpretasi, dan dapat menunjukkan inti tujuan analisis regresi, namun bukan berarti bahwa tahapan analisis telah selesai hingga di sini. Hasil regresi di atas masih perlu dipastikan apakah besarnya nilai thit ataupun angka-angka parameter telah valid ataukah masih bias. Jika nilai-nilai tersebut sudah dapat dipastikan valid atau tidak bias, memang analisis regresi dapat berhenti di sini saja. Tetapi, jika nilai-nilai belum dapat dipastikan valid, maka perlu dilakukan langkah-langkah analisis lanjutan untuk menjadikan parameter-parameter tersebut menjadi valid. Validitas (ketidakbiasan) informasi dari nilai-nilai hasil regresi dapat diketahui dari terpenuhinya asumsi-asumsi klasik, yaitu jika data variabel telah terbebas dari masalah Autokorelasi, tidak ada indikasi adanya heteroskedastisitas, maupun tidak terjadi multikolinearitas atau saling berkolinear antar variabel. Bahasan Asumsi Klasik akan dibahas tersendiri.
A. Untuk memprediksi nilai dari variabel tak bebas Y jika diketahui nilai variabel-variabel bebas X1, X2, ..., Xn. Untuk mengetahui hubungan antara variavel tak bebas Y jika variabel-variabel bebas X1, X2, ..., Xn mengalami kenaikan atau penurunan. Untuk mengetahui arah hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel-variabel bebas.
B. Y' = a + b1 X1 + b2 X2 + ... + bn Xn
C. Y' = variabel tak bebas (nilai yang diprediksikan)
X1, X2, ..., Xn = variabel bebas
a = konstanta (nilai Y'bila variabel X1,X2,...,Xn=0)
b1, b2, ..., bn = koefisien regresi
b = n (∑ XY )− (∑ X )(∑Y )
n (∑ X ² )− (∑ X ) ²
Mencari nilai b:
b = ∑ xy
∑ x ²
mencari nilai a: a = Y − b X
bernilai 0, maka tidak ada pengaruh variabel bebas X1 dan X2 terhadap variabel tak bebas Y.
bernilai negatif maka terjadi hubungan yang berbalik arah antara variabel bebas X1 dan X2 dengan variabel tak bebas Y.
bernilai positif maka terjadi hubungan yang searah antara variabel bebas X1 dan X2 dengan variabel tak bebas Y.
Kegunaan Standar Error SB yaitu untuk menguji hipotesis secara statistik dan signifikan.
g. Kegunaan Nilai t untuk mengetahui apakah variable independen (X) berpengaruh secara signifikan terhadap variable dependen (Y). Signifikan berarti pengaruh yang terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat di generalisasikan)
h. Koefisiensi determinasi yaitu mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variable terikat, angka yang menunjukan proporsi variable dependen yang dijelaskan oleh variasi variable independen.
Sumber referensi :
Supawi Pawenang, 2011, Ekonometrika Terapan, IDEA Press
Jogja
http://supawi-pawenang.blogspot.co.id/
RUANG LINGKUP EKONOMETRIKA
ekonometrika adalah suatu pengukuran kegiatan-kegiatan ekonomi. Untuk mengukur suatu kegiatan
dalam keberagaman kondisi seperti itu, maka data merupakan sesuatu yang mutlak diperlukan. Melalui data,informasi itu dapat dianalisis, diinterpretasi, untuk mengungkap kejadian-kejadian di masa lampau, serta dapat digunakan untuk prediksi masa mendatang. Pengungkapan data atau analisis data dalam kegiatan ekonomi, dapat dilakukan dengan berbagai cara atau model, di antaranya melalui penggunaan grafik yang biasa disebut dengan metode grafis, atau melalui penghitungan secara matematis yang biasa disebut dengan metode matematis.
Jenis Ekonometrika
Ekonometrika dapat dibagi menjadi 2 (dua) macam,yaitu ekonometrika teoritis (theoretical econometrics) dan ekonometrika terapan (applied econometrics). Ekonometrika berkaitan dengan analisa kuantitatif yang menghasilkan taksiran-taksiran numeric yang dapat digunakan untuk melakukan taksiran-taksiran
dari hasil suatu kegiatan ekonomi.
Metodologi Ekonometri
Metodologi ekonometri merupakan serangkaian tahapan-tahapan yang harus dilalui dalam kaitan untuk
melakukan analisis terhadap kejadian-kejadian ekonomi. Secara garis besar, tahapan metodologi ekonometri dapat diurutkan sebagai berikut:
1. merumuskan masalah
2. merumuskan hipotesa
3. menyusun model
4. mendapatkan data
5. menguji model
6. menganalisis hasil
7. mengimplementasikan hasi
Merumuskan Masalah
Merumuskan masalah adalah hal yang sangat penting, karena merupakan “pintu pembuka” untuk menentukan tahapan-tahapan selanjutnya.
Merumuskan Hipotesa
Hipotesa merupakan jawaban sementara terhadap masalah penelitian, sehingga perlu diuji lebih lanjut melalui pembuktian berdasarkan data-data yang berkenaan dengan hubungan antara dua atau lebih variabel.
Penyusunan model
model merupakan abstraksi dari Realitas, Fungsi model dalam ekonometrika adalah sebagai tuntunan untuk mempermudah menguji ketepatan model penduga.
Model ekonometrika setidaknya terdiri dari dua golongan variabel, yaitu variabel terikat (dependen) yang berada pada sebelah kiri tanda persamaan, dan variable bebas (independen) yang berada di sebelah kanan tanda persamaan.
Mendapatkan Data
Mendapatkan data merupakan suatu langkah yang harus dilakukan oleh peneliti, agar dapat menjamin bahwa data yang dianalisis adalah benar-benar menggunakan data yang tepat.
Menguji Model Untuk mengetahui sejauh mana tingkat kesahihan model terbaik yang dihasilkan, maka perlu dilakukan uji
ketepatan fungsi regresi dalam menaksir nilai actual dapat diukur dari goodness of fit-nya. Untuk melakukan uji goodness of fit pengukurannya dilakukan dengan menguji
nilai statistik t, nilai statistik F, dan koefisien determinasinya (R2) pada hasil regresi yang telah memenuhi uji asumsi klasik.
Menganalisis hasil
Analisis regresi akan mendapatkan hasil pengaruh antara variable independen terhadap variabel dependen. Sedang untuk analisis korelasi berguna untuk mengetahui hubungan antar variabel tanpa membedakan apakah itu variable dependen ataukah independen.
Hal lain yang tidak kalah pentingnya adalah pengimplemantasian dari hasil pengukuran. Karena
sebagus dan sebenar apapun hasil penelitian, apabila tidak ditindaklanjuti dalam bentuk implementasi, tidak akan berarti apa-apa.
Tugas:
1. Buatlah rangkuman dari pembahasan di atas
2. Cobalah untuk menyimpulkan maksud dari uraian bab ini
3. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini:
a. Apa yang dimaksud dengan ekonometrika
b. Bidang keilmuan apa saja yang terkait secara langsung dengan ekonometrika
c. Jelaskan pentingnya ekonometrika
d. Uraikan tahapan-tahapan ekonometrika
JAWABAN :
3.A. Ekonometri adalah suatu ilmu yang mengkombinasikan teori ekonomi dengan statistic Ekonomi, dengan tujuan menyelidiki dukungan empiris dari hukum skematik yang dibangun oleh teori ekonomi. Dengan memanfaatkan ilmu ekonomi, matematik, dan statistik, ekonometri membuat hukum-hukum ekonomi teoritis tertentu menjadi nyata (Sugiyanto, Catur, 1994, p.3).3 manajemen,
pemasaran, operasional, akuntansi, keuangan, dan lainlain.
Membuktikan atau meng uji validitas teori-teori ekonomi (Verifikasi). Menghasilkan taksiran-taksiran numeric bagi koefisien-koefisien hubungan ekonomi yang selanjutnya bias digunakan untuk keperluan kebijakan ekonomi (Penaksiran). Meramalkan nilai besaran-besaran ekonomi dimasa yang akan datang dengan derajat probabilitas tertentu (Peramalan).
Merumuskan dan menganalisa masalah berdasarkan teori, 2) Menentukan spesifikasi model ekonometrika, yang bias dirumuskan dalam bentuk hipotesa, 3) Mengumpulkan data yang relevan, 4) Melakukan pengolahan data yang ada agar diperolah estimasi parameter dari model berdasa data yang telah dikumpulkan, 5) Pengujian hipotesa, apakah sudah sesuai dengan teori atau belum, dan 6) Meramalkan dan mengimplemantasikan hasil pengujian hipotesa.
BAB II
MODEL REGRESI
Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas yang ada. Sehingga model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan. Penulisan model dalam bentuk persamaan fungsi tersebut dicontohkan dalam persamaan berikut ini:
Persamaan Matematis
Y = a + b X ……….. (pers.1)
Persamaan Ekonometrika
Y = b0 + b1X + e ……….. (pers.2)
Munculnya e (error term) pada persamaan ekonometrika (pers.2) merupakan suatu penegasan bahwa sebenarnya banyak sekali variabel-variabel bebas yang mempengaruhi variabel terikat (Y). Karena dalam model tersebut hanya ingin melihat pengaruh satu variabel X
saja, maka variabel-variabel yang lain dianggap bersifat tetap atau ceteris paribus, yang dilambangkan dengan.
Bentuk Model Model persamaan fungsi seperti dicontohkan pada pers.2 bertujuan untuk mengetahui pengaruh variable bebas terhadap variabel terikat. Setidaknya terdapat tiga jenis model yaitu: Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik. Model linier sendiri dapat dibedakan sebagai single
linier maupun multiple linier. Disebut single linier apabila variabel bebas hanya berjumlah satu dengan batasan pangkat satu. Sedang multiple linier apabila variable bebas lebih dari satu variabel dengan batasan pangkat satu. Y = b0 + b1X + e
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + …… + bnXn + e
Model kuadratik
Y = b0 + b1X1 + b2X1
2 + e
Model kuadratik
Y = b0 + b1X1 + b1X1
2 + b1X1
3 + e
Notasi Model
Huruf Y memerankan fungsi sebagai variable dependen atau variabel terikat. Y sering juga disebut sebagai variabel gayut, variabel yang dipengaruhi, atau variabel endogin.
Huruf X menggambarkan variabel bebas atau variabel yang mempengaruhi. Oleh karena itu variabel ini mempunyai nama lain seperti variabel independen, variabel penduga, variabel estimator, atau juga variable eksogen. Peletakannya di sebelah kanan tanda persamaan menunjukkan perannya sebagai variabel yang mempengaruhi.
Huruf b0 sering juga dituliskan dengan huruf a, , atau juga 0. Secara substansi penulisan itu mempunyai arti yang sama, yaitu menunjukkan konstanta atau intercept yang merupakan sifat bawaan dari variabel Y.
Demikian pula, karena nilai koefisien korelasi ini juga menunjukkan tingkat elastisitas, maka dari besarnya nilai koefisien korelasi (b) tersebut dapat ditentukan jenis elastisitasnya. Jika nilai besarnya lebih dari satu (b>1) maka disebut elastis. Artinya, jika variabel X mengalami perubahan, maka variabel Y akan mengalami perubahan yang lebih besar dari perubahan yang ada pada variabel X tersebut. Jika nilai b besarnya sama dengan angka satu (b=1) disebut uniter elastis. Huruf e merupakan kependekan dari error term atau kesalahan penggganggu. Simbol error ini tidak jarang dituliskan dalam huruf atau .
Spesifikasi Model dan Data
Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi: model ekonomi (economic model) dan model statistic (statistical model).
Model Ekonomi
Y = b0 + b1X1 + b2 X2
Model Statistik
E (Y) = b0 + b1X1 + b2 X2
Asumsi-asumsi di atas difokuskan pada pembahasan variabel terikat. Perlu adanya asumsi tambahan terhadap variabel penjelas, yaitu:
1. Variabel independen tidak bersifat random, karena dengan jelas dapat diketahui dari data.
2. Variabel independen tidak merupakan fungsi linear dari yang lain. Asumsi ini penting agar tidak terjadi redundancy, yang menyebabkan multikolinearitas
1. Buatlah rangkuman dari pembahasan di atas!
2. Cobalah untuk menyimpulkan maksud dari uraian bab ini!
3. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini:
a. Jelaskan apa yang dimaksud dengan model!
b. Sebutkan apa saja jenis-jenis model ekonometrika!
c. Jelaskan perbedaan antara jenis-jenis model ekonometrika!
d. Coba uraikan asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam regresi linier!
Kesimpulan:
Dalam suatu model regresi terdapat dua jenis variabel, yaitu variabel terikat dan variabel bebas, yang dipisahkan oleh tanda persamaan. Variabel terikat sering disimbolkan dengan Y, biasa pula disebut sebagai variabel dependen, variabel tak bebas, variabel yang dijelaskan, variabel yang diestimasi, variabel yang dipengaruhi. Cirinya, berada pada sebelah kiri tanda persamaan (=). Variabel bebas sering disimbolkan dengan X, biasa pula disebut sebagai variabel independen,
variabel yang mempengaruhi, variabel penjelas, variable estimator, variabel penduga, variabel yang mempengaruhi, variabel prediktor. Cirinya terletak pada sebelah kanan tanda persamaan (=). Dalam suatu model juga terdapat parameter rparameter yang disebut konstanta, juga koefisien korelasi. Konstanta sering disimbolkan dengan a, atau b0, atau 0. Koefisien korelasi disebut pula sebagai beta, B, b, menunjukkan slope, kemiringan, elastisitas.
Model adalah Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas yang ada. Sehingga model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan.
model dalam ekonometrika adalah merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis, karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variable lain.
Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik
. tidak seluruh variabel bebas yang mempunyai potensi dalam mempengaruhi variabel terikat dapat disebutkan dalam model. kesalahan asumsi dalam menentukan teori yang diwujudkan sebagai model. ketidaklengkapan data yang dianalisis. ketidaktepatan model yang digunakan. Misalnya, seharusnya digunakan model kuadratik tetapi justru yang digunakan
BAB III
MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABEL
Bentuk model
Model regresi dengan dua variabel10 umumnyadituliskan dengan simbol berbeda berdasarkan sumber data yang digunakan, meskipun tetap dituliskan dalam persamaan fungsi regresi. Fungsi regresi yang menggunakan data populasi (FRP) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefisien regresi dalam huruf besar, sebagai berikut:Y = A + BX + Fungsi regresi yang menggunakan data sampel (FRS) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefien regresi dengan huruf kecil, seperti contoh sebagai berikut:
Y = a + bX + e ……….. (pers.3.2)
Dimana:
A atau a; merupakan konstanta atau intercept
B atau b; merupakan koefisien regresi, yang juga
menggambarkan tingkat elastisitas variable independen
Y; merupakan variabel dependen
X; merupakan variabel independen
Metode Kuadrat Terkecil Biasa (Ordinary Least Square) (OLS)
Penghitungan konstanta (a) dan koefisien regresi (b) dalam suatu fungsi regresi linier sederhana dengan metode OLS Perlu diketahui bahwa dalam metode OLS terdapat prinsip-prinsip antara lain:
Analisis dilakukan dengan regresi, yaitu analisis untuk menentukan hubungan pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Regresi sendiri akan menghitung nilai a, b, dan e (error), oleh karena itu dilakukan dengan cara matematis.
Hasil regresi akan menghasilkan garis regresi. Garis regresi ini merupakan representasi dari bentuk arah data yang diteliti. Garis regresi disimbolkan dengan Yˆ (baca: Y topi, atau Y cap), yang berfungsi sebagai Y perkiraan. Sedangkan data disimbolkan dengan Y saja. Perlu diingat, bahwa dalam setiap data tentu mempunyai lokus sebaran yang berbeda dengan yang lainnya, ada data yang tepat berada pada garis regresi, tetapi ada pula yang tidak berada pada garis regresi. Data yang tidak berada tepat pada garis regresi akan memunculkan nilai residual yang biasa disimbulkan dengan ei, atau sering pula disebut dengan istilah kesalahan pengganggu. Untuk data yang tepat berada pada garis maka nilai Y sama dengan Yˆ . Nilai a dalam garis regresi digunakan untuk menentukan letak titik potong garis pada sumbu Y. Jika nilai a > 0 maka letak titik potong garis regresi pada sumbu Y akan berada di atas origin (0), apabila nilai a < 0 maka titik potongnya akan berada di bawah origin (0). Nilai b atau disebut koefisien regresi berfungsi untuk menentukan tingkat kemiringan garis regresi.
Menguji Signifikansi Parameter Penduga
Seperti dijelaskan di muka, dalam persamaan fungsi regresi OLS variabelnya terbagi menjadi dua, yaitu: variabel yang disimbolkan dengan Y (yang terletak di sebelah kiri tanda persamaan) disebut dengan variable terikat (dependent variable). Variabel yang disimbolkan dengan X (disebelah kanan tanda persamaan) disebut dengan variabel bebas (independent variable)
Kesimpulan
Analisis regresi pada dasarnya adalah menjelaskan berapa besar pengaruh tingkat signifikansi variabel independen dalam mempengaruhi variabel dependen. Meskipun hasil regresi seperti tertera pada persamaan di atas telah dapat diinterpretasi, dan dapat menunjukkan inti tujuan analisis regresi, namun bukan berarti bahwa tahapan analisis telah selesai hingga di sini. Hasil regresi di atas masih perlu dipastikan apakah besarnya nilai thit ataupun angka-angka parameter telah valid ataukah masih bias.
1. Buatlah rangkuman dari pembahasan di atas!
2. Cobalah untuk menyimpulkan maksud dari uraian bab ini!
3. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini:
a. Coba jelaskan apa yang dimaksud dengan regresi linier sederhana!
b. Coba tuliskan model regresi linier sederhana!
c. Coba uraikan arti dari notasi atas model yang telah anda tuliskan!
d. Jelaskan informasi apa yang dapat diungkap pada konstanta!
e. Jelaskan informasi apa yang dapat diungkappada koefisien regresi!
f. Jelaskan kegunaan standar error Sb!
g. Jelaskan kegunaan nilai t!
h. Coba uraikan bagaimana menentukan nilai yang signifikan!
i. Jelaskan Apa yang dimaksud dengan koefisien determinasi!
Analisis regresi pada dasarnya adalah menjelaskan berapa besar pengaruh tingkat signifikansi variable independen dalam mempengaruhi variabel dependen. Meskipun hasil regresi seperti tertera pada persamaan di atas telah dapat diinterpretasi, dan dapat menunjukkan inti tujuan analisis regresi, namun bukan berarti bahwa tahapan analisis telah selesai hingga di sini. Hasil regresi di atas masih perlu dipastikan apakah besarnya nilai thit ataupun angka-angka parameter telah valid ataukah masih bias. Jika nilai-nilai tersebut sudah dapat dipastikan valid atau tidak bias, memang analisis regresi dapat berhenti di sini saja. Tetapi, jika nilai-nilai belum dapat dipastikan valid, maka perlu dilakukan langkah-langkah analisis lanjutan untuk menjadikan parameter-parameter tersebut menjadi valid. Validitas (ketidakbiasan) informasi dari nilai-nilai hasil regresi dapat diketahui dari terpenuhinya asumsi-asumsi klasik, yaitu jika data variabel telah terbebas dari masalah Autokorelasi, tidak ada indikasi adanya heteroskedastisitas, maupun tidak terjadi multikolinearitas atau saling berkolinear antar variabel. Bahasan Asumsi Klasik akan dibahas tersendiri.
A. Untuk memprediksi nilai dari variabel tak bebas Y jika diketahui nilai variabel-variabel bebas X1, X2, ..., Xn. Untuk mengetahui hubungan antara variavel tak bebas Y jika variabel-variabel bebas X1, X2, ..., Xn mengalami kenaikan atau penurunan. Untuk mengetahui arah hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel-variabel bebas.
B. Y' = a + b1 X1 + b2 X2 + ... + bn Xn
C. Y' = variabel tak bebas (nilai yang diprediksikan)
X1, X2, ..., Xn = variabel bebas
a = konstanta (nilai Y'bila variabel X1,X2,...,Xn=0)
b1, b2, ..., bn = koefisien regresi
b = n (∑ XY )− (∑ X )(∑Y )
n (∑ X ² )− (∑ X ) ²
Mencari nilai b:
b = ∑ xy
∑ x ²
mencari nilai a: a = Y − b X
bernilai 0, maka tidak ada pengaruh variabel bebas X1 dan X2 terhadap variabel tak bebas Y.
bernilai negatif maka terjadi hubungan yang berbalik arah antara variabel bebas X1 dan X2 dengan variabel tak bebas Y.
bernilai positif maka terjadi hubungan yang searah antara variabel bebas X1 dan X2 dengan variabel tak bebas Y.
Kegunaan Standar Error SB yaitu untuk menguji hipotesis secara statistik dan signifikan.
g. Kegunaan Nilai t untuk mengetahui apakah variable independen (X) berpengaruh secara signifikan terhadap variable dependen (Y). Signifikan berarti pengaruh yang terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat di generalisasikan)
h. Koefisiensi determinasi yaitu mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variable terikat, angka yang menunjukan proporsi variable dependen yang dijelaskan oleh variasi variable independen.
Sumber referensi :
Supawi Pawenang, 2011, Ekonometrika Terapan, IDEA Press
Jogja
http://supawi-pawenang.blogspot.co.id/
Komentar
Posting Komentar